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初学者のための数論入門

講談社
西来路文朗 清水健一 

価格
1,728円(本体1,600円+税)
発行年月
2017年04月
判型
A5
ISBN
9784062195935

《消費税率改正に伴うご精算について》
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高校数3までの知識があれば、ガウスが「数学の女王」とまで評した数論の奥深い世界を体験することのできる画期的な入門書。

内容情報
[BOOKデータベースより]

ユークリッド『原論』に記された数論の話題―「完全数」「素数の無限性」「素因数分解」「作図問題」。本書はこの4つを入口として、フェルマー、オイラー、ガウスらの天才たちが築いてきた「数論」という高峰に挑むものである。その頂上は数学の専門家にさえ霞んで見えるほどの高峰であるが、工夫を凝らした解説により、代数的整数、素イデアル分解、超越数など、可能な限りの高みへと案内する。

ユークリッド『原論』から
完全数からメルセンヌ素数へ
メルセンヌ数の素因数
フェルマーの小定理とオイラーの定理
素数の無限性
2次式の素因数の法則性
代数的整数と素因数分解
素因数分解から素イデアル分解へ
作図問題から超越数へ
素数の分布
数論の発展

[日販商品データベースより]

本書は、暗号理論やプログラミングの基礎にもなっている「数論」の入門書である。「完全数」「素数の無限性」「素因数分解」「作図問題」の4つを入口として、フェルマー、オイラー、ガウスらの天才たちが築いてきた「数論」という高峰に挑んでゆく。その頂上は数学の専門家にさえ霞んで見えるほどの高峰であるが、工夫を凝らした解説により、代数的整数、素イデアル分解、超越数など、可能な限りの高みへと案内する。


【完全数、素数の無限性、素因数分解、作図問題を入口に数論の面白さと深さがわかる決定版!】

ユークリッド『原論』に記された数論の話題――「完全数」「素数の無限性」「素因数分解」「作図問題」。本書はこの4つを入口として、フェルマー、オイラー、ガウスらの天才たちが築いてきた「数論」という高峰に挑むものである。その頂上は数学の専門家にさえ霞んで見えるほどの高峰であるが、工夫を凝らした解説により、代数的整数、素イデアル分解、超越数など、可能な限りの高みへと案内する。暗号理論やプログラミングの基礎にもなっている「数論」の最適な入門書である。

《本書の構成》
第1章 ユークリッド『原論』から
第2章 完全数からメルセンヌ素数へ
第3章 メルセンヌ数の素因数
第4章 フェルマーの小定理とオイラーの定理
第5章 素数の無限性
第6章 2 次式の素因数の法則性
第7章 代数的整数と素因数分解
第8章 素因数分解から素イデアル分解へ
第9章 作図問題から超越数へ
第10章 素数の分布
第11章 数論の発展

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