リーマンと代数関数論

西欧近代の数学の結節点

東京大学出版会
高瀬正仁　

• 価格: 5,280円（本体4,800円＋税）
• 発行年月: 2016年11月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784130613118

内容情報

[BOOKデータベースより]

数学の巨人たちの夢の系譜をたどる。オイラー、ガウス、アーベル、ヤコビ、ヒルベルト、岡潔、…。関数概念のはじまりから、リーマンのアーベル関数論、そして多変数代数関数論へ。論文と史実から読み解かれた数学の世界へ、精密で巧みな文章が読者を誘う。

第１章　代数関数とは何か―オイラーの関数概念とその変容（関数概念を振り返って；関数の世界と曲線の世界　ほか）
第２章　カナリアのように歌う―リーマンの「面」の発見（修業時代；ベルリンの数学者たち　ほか）
第３章　楕円関数論のはじまり―楕円関数の等分と変換に関するアーベルの理論（楕円関数論の二つの起源―萌芽の発見と虚数乗法論への道；クレルレの手紙　ほか）
第４章　アーベル関数の理論―ヤコビの逆問題の探究（「パリの論文」からアーベル関数論へ；アーベル積分の等分と変換に関するヤコビとエルミートの理論）
第５章　多変数代数関数論の夢―リーマンを越えて（ガウスの『アリトメチカ研究』とヒルベルトの第１２問題；岡潔の遺稿「リーマンの定理」と多変数代数関数論の夢）

[日販商品データベースより]

１９世紀数学の中核に位置する代数関数論。数学者たちが、どのように交わり、どのような思考の変遷を経てこの偉大なる理論が形成されたのか。論文と史実から読み解かれた数学の世界へ、精密で巧みな文章が誘う。