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[BOOKデータベースより]
数理科学や応用数学において、関数解析がどのように役に立っているのかを解説。ノルム空間、Ｂａｎａｃｈ空間などの基礎から丁寧に説明し、さらに流体力学や数値解析学などの応用例を豊富に用いて微分方程式の解析に不可欠な材料や手法を紹介する。物理現象の数学的理解の重要性を示した、ユーザーのための関数解析入門書である。
第１章 ノルム空間とＢａｎａｃｈ空間
第２章 Ｈｉｌｂｅｒｔ空間
第３章 スペクトル定理
第４章 コンパクト作用素
第５章 線形作用素
第６章 注意と補足
第７章 Ｌｅｂｅｓｇｕｅ空間とＳｏｂｏｌｅｖ空間
第８章 積分方程式と積分変換
第９章 不動点定理
第１０章 流体力学への応用
第１１章 関数解析的数値解析学