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[BOOKデータベースより]
数理科学や応用数学において、関数解析がどのように役に立っているのかを解説。ノルム空間、Banach空間などの基礎から丁寧に説明し、さらに流体力学や数値解析学などの応用例を豊富に用いて微分方程式の解析に不可欠な材料や手法を紹介する。物理現象の数学的理解の重要性を示した、ユーザーのための関数解析入門書である。
第1章 ノルム空間とBanach空間
第2章 Hilbert空間
第3章 スペクトル定理
第4章 コンパクト作用素
第5章 線形作用素
第6章 注意と補足
第7章 Lebesgue空間とSobolev空間
第8章 積分方程式と積分変換
第9章 不動点定理
第10章 流体力学への応用
第11章 関数解析的数値解析学