ガロアの群論

方程式はなぜ解けなかったのか
ブルーバックス　Ｂー１６８４

講談社
中村亨　

• 価格: 1,100円（本体1,000円＋税）
• 発行年月: 2010年05月
• 判型: 新書
• ISBN: 9784062576840

内容情報

[BOOKデータベースより]

悲劇の天才ガロアは、どのように考えたのか。

第１章　方程式を「代数的に解く」とは
第２章　置換と群
第３章　対称式と解の公式
第４章　ガロア理論事始め
第５章　ガロア群の正規部分群
第６章　正規部分群と方程式の代数的解法
第７章　方程式に関するガロア理論
第８章　その後の群

[日販商品データベースより]

ガロア群を見れば、すべてが判る！　2次方程式の解の公式は、バビロニアですでに知られていた。3次方程式の解の公式は、カルダノ（タルターリャ）が発見した。4次方程式の解の公式は、フェラーリが作った。5次以上は解の公式が作れないことを、アーベルが証明した。しかし、5次以上でも解ける方程式はいくらでもある。なぜなのだろう？　20歳の若さで死んでしまったガロアが、それを明らかにし、どのように考えたのか。


ガロア群を見れば、すべてが判る！

悲劇の天才ガロアは、どのように考えたのか
2次方程式の解の公式は、バビロニアですでに知られていた。
3次方程式の解の公式は、カルダノ（タルターリャ）が発見した。
4次方程式の解の公式は、フェラーリが作った。
5次以上は解の公式が作れないことを、アーベルが証明した。
しかし、5次以上でも解ける方程式はいくらでもある。なぜなのだろう？20歳の若さで死んでしまったガロアが、それを明らかにした。

ガロアは、1811年パリ郊外のブール・ラ・レーヌに生まれた。12歳になり、パリのルイ・ル・グラン校に入学すると、そこで数学の才能を見せるようになる。特にルイ・ル・グラン校の高等数学のリシャール先生に、大きな影響を受けた。17歳の時、憧れのエコール・ポリテクニークを受験し失敗するが、はやくも18歳で最初の論文をパリ科学学士院に提出する。しかし、この論文はコーシーが紛失し、行方不明になってしまう。1832年5月30日の決闘の前夜、ガロアは親友シュヴァリエへの8ページの手紙に、彼の代数方程式の解の研究を書き遺した。