複素関数論入門

共立出版
渡辺悠樹

• 価格: 2,750円（本体2,500円＋税）
• 発行年月: 2026年02月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784320116030

内容情報

[日販商品データベースより]

論理の飛躍なく、最短で核心へ。理工系学生のための複素関数論

　東京大学工学部での約10年にわたる講義実績に基づく、理工系学部2〜3年生のための複素関数論の入門書です。大学1年の実解析を履修済みの読者を対象に、最短経路で理論の美しさと実用的な応用へと導きます。
　本書は、数学科向けの過度に抽象的な議論は避けつつも、定義と証明を省略せずに記述する「自己完結」した構成を徹底しました。特に、類書で散見される「グリーンの定理を用いたコーシーの積分定理の証明」という循環論法的な説明を排し、初学者が躓かないよう厳密かつ明快な論理展開を実現しています。
　内容は複素数平面の基礎から始まり、正則性、冪級数、留数定理を用いた実積分の計算、さらに解析接続（ガンマ関数・ゼータ関数）までを網羅。さらに、物理学や工学の現場で必須となるフーリエ変換・ラプラス変換への応用も補講として丁寧に解説しました。
　他の教科書を参照せずともこの一冊で完結するよう設計されており、「必要最小限の事項を、スッキリと深く理解したい」と願う学生や、数理物理・工学の基礎を固めたい読者に最適な一冊です。