〈完全版〉天才ガロアの発想力

対称性と群が明かす方程式の秘密
知の扉シリーズ　

技術評論社
小島寛之　

• 価格: 1,958円（本体1,780円＋税）
• 発行年月: 2019年07月
• 判型: Ｂ６
• ISBN: 9784297106270

内容情報

[BOOKデータベースより]

５次以上の方程式は解けるのか！？解の公式は２次、３次、４次の方程式にはあるのになぜ５次以上の方程式にはないのか。方程式が解けるからくりを余すことなく解説。ベクトル空間を導入して、ガロアの定理のほぼ完全な証明を収録。

第１章　方程式の歴史をめぐる冒険
第２章　２次方程式でガロア理論をざっくり理解
第３章　「動き」の代数学―群とは何か
第４章　群は対称性の表現だ―部分群とハッセ図
第５章　空想の数の理想郷―複素数
第６章　３次方程式が解けるからくり
第７章　５次以上の方程式が解けないからくり
第８章　ガロアの群論のその後の発展

[日販商品データベースより]

2010 年に刊行した『天才ガロアの発想力』を大幅加筆しました。
主な加筆は次の3点です。
・ベクトル空間を導入したガロアの基本定理の完全証明
・ 四則計算とべき根で解ける方程式、解けない方程式についても具体的に解説
・補足章として、本書で扱った補助定理（アーベルの定理、コーシーの定理、デデキントの定理など）の証明を収録
これまでにないガロアの定理の完全解説本です。