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[BOOKデータベースより]
群自体を幾何学的対象として捉え直すことにより群と空間の関係が明確になったのは、１９８０年代のグロモフの理論においてであった。本書では、このグロモフによる幾何学的群論の精神を要として、幾何学的対象として現れる無限群に関する理論を解説する。そこで柱となるのは、双曲的群、オートマティック群、クライン群の理論である。
第１章 無限群の基礎的な概念（有限生成群、有限表示群；Ｃａｙｌｅｙグラフ、語距離、擬等長写像 ほか）
第２章 双曲的群（Ｇｒｏｍｏｖの双曲的距離空間；測地空間の双曲性 ほか）
第３章 オートマティック群（有限オートマトン、正規語；オートマティック群の定義と基本的性質 ほか）
第４章 Ｋｌｅｉｎ群（Ｋｌｅｉｎ群の定義と例、幾何的有限群；双曲多様体の位相構造 ほか）