代数幾何学講義

シュプリンガー数学クラシックス　第１９巻
Ｔｈｅ　ｒｅｄ　ｂｏｏｋ　ｏｆ　ｖａｒｉｅｔｉｅｓ　ａｎｄ　ｓｃｈｅｍｅｓ．

シュプリンガー・ジャパン
デヴィッド・マンフォード　前田博信　

• 価格: 4,950円（本体4,500円＋税）
• 発行年月: 2006年12月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784431712312

内容情報

[BOOKデータベースより]

本書の原型は、１９６０年代に若き著者がハーバードの大学院生向けに行った代数幾何学の入門講義から生まれた。謄写版で刷った本文を赤い表紙で綴じただけのその講義録は、学生からはＲｅｄ　Ｂｏｏｋと呼ばれて親しまれ、当時まだ少なかったスキーム論による代数幾何学の入門書として好評を博し、１９８８年にはシュプリンガーのレクチャーノートシリーズの１冊として世界的に刊行された。この日本語版は、その第２版（１９９９年刊）からの邦訳であり、初版にはなかった「代数曲線とヤコビ多様体」（ミシガン大学における著者の講義録）も付録として収録している。本書ではまず最初に古典的方法で代数多様体を定義し、完備性の付値判定法などを扱った後、スキーム論を展開してから代数多様体を再定義する。そしてファイバー積、正標数への特殊化、ブローアップの構成、正規化などの基礎概念を解説した後、続いてザリスキの主定理の証明を行う。さらに付録では、代数曲線を記述するペトリの方法、モジュライ空間の種々の構成法、ヤコビ多様体のデータ関数による射影空間への埋め込みを解説し、ショットキー問題についての最近の発展を紹介する。

第１章　代数多様体（代数学からの準備；既約代数的集合；射の定義：その１　ほか）
第２章　前スキーム（Ｓｐｅｃ（Ｒ）；前スキームの圏；代数多様体は前スキーム　ほか）
第３章　スキームの局所理論（準連接加群；連接加群；接錐　ほか）
付録　代数曲線とヤコビ多様体