なるほど量子力学 ２

波動力学入門

海鳴社
村上雅人　

• 価格: 3,300円（本体3,000円＋税）
• 発行年月: 2006年11月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784875252351

内容情報

[BOOKデータベースより]

行列力学の誕生からまもなく、シュレーディンガーは電子は波であるという仮定から出発して、微分方程式によってミクロの粒子運動が解析できることを提唱する。行列力学ではハイゼンベルクでさえ解けなかった水素原子の電子構造を、このシュレーディンガー方程式は見事に解法することができたのである。この式は、すでに１００年以上前に数学者によってよく研究されていたためでもある。ほとんどの教科書では、いかに水素原子の電子構造がシュレーディンガー方程式によって明らかにされたかという基本過程を詳らかにせず、その解の最終形が与えられているだけである。本書では、その過程を、できるだけ詳細に示した。そのため、ラゲール陪微分方程式やルジャンドル陪微分方程式、その解であるラゲール陪関数、ルジャンドル陪関数などに、かなりの頁数をさいている。それは、量子力学の基本を理解し、さまざまな応用に役立てるのに避けて通れないと考えたからである。

電子の波動性
電子波の方程式
シュレーディンガー方程式の解法―無限井戸
シュレーディンガー方程式の解法―有限井戸
調和振動子
演算子
不確定性原理
トンネル効果
極座標のラプラシアン
水素原子のシュレーディンガー方程式１―変数分離
水素原子のシュレーディンガー方程式２―動径方向の方程式
水素原子のシュレーディンガー方程式３―角度分布関数
水素原子の電子分布
エルミート多項式
ラゲール微分方程式
ラゲール多項式の母関数と漸化式
ルジャンドル微分方程式
ルジャンドル多項式の母関数と漸化式
極座標の体積要素と規格化条件