ゲーデルと２０世紀の論理学（ロジック） ２

完全性定理とモデル理論　

東京大学出版会
田中一之　

• 価格: 4,180円（本体3,800円＋税）
• 発行年月: 2006年10月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784130640961

内容情報

[BOOKデータベースより]

「完全」とは何か？ゲーデルが博士論文で示した重要定理とその発展を、数学・哲学の両側面から、立体的に解説。

序　ゲーデルの完全性定理とその背景（背景；ゲーデルの証明；完全性定理の周辺）
第１部　述語論理入門（ケーニヒの補題；命題論理；述語論理；述語論理の諸性質と一般化）
第２部　モデル理論とコンパクト性（基本事項；コンパクト性；量化記号の消去；ｅｑ構造；範疇性）
第３部　論理的意味論の源流、モデル論の誕生、そしてその展開―論理と言語の間で（現代論理学の二つの源流；モデル論の誕生；内包的意味論の展開；指示と信念）

[日販商品データベースより]

ゲーデルが最初に証明した重要定理は、１階述語論理の完全性。この基本概念を、現代的な視点から平易に説明。モデル理論が持つ数学的構造に関する研究と言語の哲学的分析の両側面を、それぞれ丁寧に解説。