ソボレフ空間の基礎と応用

共立出版
宮島静雄　

• 価格: 4,620円（本体4,200円＋税）
• 発行年月: 2006年08月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784320018280

内容情報

[BOOKデータベースより]

第１部　Ｓｏｂｏｌｅｖ空間の基礎（準備；Ｓｏｂｏｌｅｖ空間の定義；Ｓｏｂｏｌｅｖ空間の元の特徴付け；積、代入、変数変換；ＲＮにおけるＳｏｂｏｌｅｖの埋蔵定理；拡張定理と一般領域でのＳｏｂｏｌｅｖの埋蔵定理；Ｒｅｌｌｉｃｈ‐Ｋｏｎｄｒａｓｈｏｖの定理；補間定理とＧａｇｌｉａｒｄｏ‐Ｎｉｒｅｎｂｅｒｇの不等式；広義の境界値―Ｔｒａｃｅ　Ｏｐｅｒａｔｏｒ）
第２部　Ｓｏｂｏｌｅｖ空間の応用（２階線型楕円型方程式の解の存在；２階線型楕円型方程式の解の正則性；Ｓｏｂｏｌｅｖ空間を用いた非線型問題の解析）
あとがきに代えて

[日販商品データベースより]

ロシアの数学者S.L.Sobolevの多大な貢献によりその名が冠されている「ソボレフ空間」は、微分可能性を古典的な微積分の意味よりも広い意味で解釈して得られる関数空間であり、今日、関数方程式・関数解析を論ずるためには不可欠な道具となっている。本書は、この重要なソボレフ空間を、微分積分学一般とルベーグ積分論および関数解析の初歩を基礎知識として、その第一歩から解説し、詳細な証明をつけて、ソボレフ空間に関する基本定理（埋蔵定理、拡張定理、コンパクト性定理など）とその解析学（特に偏微分方程式）への応用について述べるものである。読者は、本書によって自信を持って現代解析学におけるソボレフ空間を理解し、解析手法として利用できるようになるであろう。