積分と函数解析

実函数から多価函数へ

シュプリンガー・ジャパン
丸山徹　

• 価格: 7,480円（本体6,800円＋税）
• 発行年月: 2006年01月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784431711872

内容情報

[BOOKデータベースより]

測度と積分の理論は、現代の解析学を支える大きな磁石のひとつである。本書ではまずその基本事項を、函数解析学との接点とともに丁寧に解説する。さらに解析学のいくつかの特殊な主題―可積分函数空間の弱位相、可積分函数の空間上で定義される非線形積分作用素の連続性、確率測度の作る空間の弱位相、多価函数の可測性とその積分―などについて詳述する。

第１部　測度と積分（測度；可測函数；積分；測度としての積分；Ｒ１上の積分）
第２部　函数空間（可積分函数の空間；Ｌ１における弱コンパクト性と非線形積分汎函数の連続性；連続函数空間の双対と確率測度の＊弱収束；Ｂｏｃｈｎｅｒ積分とベクトル測度）
第３部　多価函数（位相数学からの準備；可測多価写像の理論；多価写像の積分）
付論（位相空間；函数解析）