ロジスティック写像と間欠性の実解析

非線形解析　４

共立出版
青木統夫　

• 価格: 5,500円（本体5,000円＋税）
• 発行年月: 2004年09月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784320017740

内容情報

[BOOKデータベースより]

エノン写像の実解析的性質を知る目的をもって１次元力学系の解析を進める。収めた内容は区間の上の折れ線グラフ、または２次曲線を描く関数の力学的性質、すなわち関数によって区間の点を反復するときに、点はどのように変化するのかをルベーグ積分を学んだ初学者にわかりやすく解説。

第０章　はじめに（ロジスティック写像；区分的連続写像　ほか）
第１章　区分的拡大写像（有界変動関数；絶対連続な不変ボレル確率測度　ほか）
第２章　間欠性（間欠性をもつ力学系のクラス；２進変換の変形　ほか）
第３章　ロジスティック写像（２次写像；タワー拡大とペロン‐フロベニウス作用素　ほか）
第４章　エルゴード性（ペロン‐フロベニウス作用素の性質；完全性　ほか）

[日販商品データベースより]

本シリーズは、第III巻までで2次元または3次元の力学系について基礎から始めて最近の成果までを解説した。そのなかにエノン写像の一般論が含まれている。だが、エノン写像はロジスティック写像の2次元系への拡張であり、 具体的な形をしている。よって、エノン写像特有の性質がある。本書はエノン写像を直接扱うのではなく、エノン写像の実解析的性質を知る目的をもって1次元力学系の解析を進めることにする。実解析的手法による成果の一部である区分的拡大写像、2進変換のわずかな摂動によって起きる間欠性とロジスティック写像を話題にする。