逆問題の数理と解法

偏微分方程式の逆解析

東京大学出版会
登坂宣好　大西和栄　山本昌宏　

• 価格: 4,180円（本体3,800円＋税）
• 発行年月: 1999年11月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784130629065

内容情報

[BOOKデータベースより]

本書は、振動・波動、熱伝導、変形現象などの数理モデルである偏微分方程式に関係する逆問題に共通した特質を数学解析の立場から説明し、その特質を理解したうえで解析を進めるために必要な計算手法まで解説することを目的としてまとめたものである。

第１章　逆問題・逆解析とは何か（逆問題とはどのような問題か；逆問題の例）
第２章　偏微分方程式の逆問題の数学解析（波動源決定問題における数学解析の課題；１次元波動方程式の基礎知識　ほか）
第３章　変分法を用いた逆解析（楕円型偏微分方程式のコーシー問題；ラプラス方程式のコーシー問題の非適切性　ほか）
第４章　離散的手法による逆問題の近似解析（離散化手法―偏微分方程式の数値解法；離散的逆問題　ほか）