[BOOKデータベースより]
リー群およびその表現は、さまざまな現象の対称性を記述し、数学的構造の本質を見抜くための重要な道具であり、数学のみならず、物理学にとっても欠かすことのできないものとなっている。本書は、この知識への最短コースであり、リー代数とリー群の大事なところをマスターすることができる。
１ リー代数
２ リー代数の同型
３ 随伴表現とキリング形式
４ 半単純リー代数とカルタン部分代数
５ ルート
６ ルートの性質
７ コルートの具体的な計算
８ ルートの基本系
９ 表現
１０ ｓｌ（２，Ｃ）の表現
問題の解答
数学や物理学の最前線でも非常に有効に用いられる道具としてのリー代数の理論を、具体的にたくさんの例を調べることにより、やさしく身につけ、手っとり早く応用できるようになれる、最短コースの入門書である。扱う範囲を古典型の複素数体上の半単純リー代数に絞り、線形代数を学んだ読者であれば容易に読みこなせるように配慮した。
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