[BOOKデータベースより]
最近高まってきた接続に対いる広い関心は物理学におけるゲージ理論に負うところが大きい。ゲージ理論が純粋数学として発展し、４次元トポロジーに応用されるにおよんで、接続の理論は多様体の研究に必須のものとなり重要な道具となってきた。本書は、接続の理論とその応用としてのゲージ理論の初歩を数学の立場から解説したものである。
１ 多様体
２ 接続
３ リーマン幾何
４ 特性類
５ Ｙａｎｇ‐Ｍｉｌｌｓの接続
６ ４次元多様体上のＹａｎｇ‐Ｍｉｌｌｓ接続
“接続”は微分幾何を専門にする読者だけでなく、トポロジー、代数幾何、理論物理などの研究にも重要な道具となっている。本書は、そのような広い範囲の読者に、接続の理論と、その応用としてゲージ理論の初歩を解説することを目的としたものである。
なお独習者のために、問題にはすべて解答がつけられている。
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