素数分布論

メイナード・タオの篩入門

森北出版
宗野惠樹　

• 価格: 4,950円（本体4,500円＋税）
• 発行年月: 2026年08月
• 判型: Ｂ５
• ISBN: 9784627064010

内容情報

[日販商品データベースより]

近年、飛躍的に進展している素数分布論。
その進展の速さゆえ、理論を体系立てて解説した和書はなく、関連論文を読むにも相当に専門的な知識が必要となっている。

本書は、そのような素数分布論の最先端の研究について、非専門家でも基礎から体系的に学べるようにまとめた書籍である。

解析的整数論の基本から始め、その後の議論で本質的な手法となるメイナード・タオの篩（ふるい）について解説。
そして、メイナードの定理、フォード・グリーン・コニャギン・メイナード・タオの定理といった、重要な定理の証明までを詳しく扱う。

前提知識は少なめに抑え、なるべく自己完結した証明を与えている。
素数分布に興味をもつすべての方に、おすすめの一冊である。

【目次】
第1章　解析的整数論入門
第2章　ボンビエリ・ヴィノグラドフの定理
第3章　隣接する素数の小さい間隔について
第4章　隣接する素数の大きい間隔について
付録　補足事項