「超」入門 三角関数 三角は「円と波」から考える！

ブルーバックス　Ｂー２２９９

講談社
神永正博　

• 価格: 1,100円（本体1,000円＋税）
• 発行年月: 2025年06月
• 判型: 新書
• ISBN: 9784065401552

内容情報

[BOOKデータベースより]

まずは「三角関数とは何か」を知りたい人のために。測量はもちろん、「波」を表す道具としても現代社会で大活躍している三角関数。「いかにして答えを出すか」よりも、体系的な理解を重視することで、数学のもつ本当の意味や面白さがグングンわかる本！

第１章　円からはじめる三角関数（三角関数を何から考えるか；まず円から始めよ；三角関数の公式は単位円に通ず　ほか）
第２章　現実問題への応用（相似な三角形を利用する；三角測量；川幅を計算する　ほか）
第３章　時計じかけの世界（天体と周期；気候変動を考える；時系列データ　ほか）
補遺　倍角の公式

[日販商品データベースより]

Ｑ「三角関数って公式が多くない？」
Ａ「三角関数を勉強するには、まずは半径が１の円を用意するといいよ」

Ｑ「そもそも三角関数って何のためにあるの？　測量？」
Ａ「もちろん測量もあるけど、実は「波」を表す道具として、三角関数はとっても役に立つのだ」

読まれ続けているロングセラー『「超」入門　微分積分』の姉妹編がついに登場！
（「微分積分」編で話題になった、あの男女の名コンビが帰ってきました）

「公式が多すぎる」「そもそも何のために勉強するのかわからない」
微分積分と並んで、高校数学の難所でもある三角関数、その基本と応用について、徹底的にわかりやすく解説した本です。

「三角」関数なのに、三角関数の本質を理解するためのキーワードは、実は「円」と「波」なのです。

半径が１の単位円を使うと、サイン・コサイン・タンジェントの関係がよく理解できます。
結果、複雑な加法定理まで「わかった！」という気持ちになれます。

そして三角関数の凄さは、実は「波」や「周期」を数字や関数で表現できる点にあります。
三角関数（フーリエ解析）を使って、気候変動から、太陽の黒点、そしてウサギとヤマネコの関係にいたるまで
解き明かしていきます。

「三角関数なんて何が面白いのか、何の役に立つのか」と疑問に感じてきた方々は、
視界が一気に開けた爽快な気分になれるかもしれません！

今まで数学に苦しんできた人も、その面白さを味わいたいと思っている人もぜひご覧ください！


本書の主な内容

●そもそも三角関数とは何か
●まずは円から考える
●暴れ馬タンジェント
●正弦定理　余弦定理も怖くない
●気候変動からフーリエ解析まで
●電気通信大学の校章に秘められた思い
●フーリエ解析で周波数を取り出す
●子猫の鳴き声を分解する？
ほか