ノンパラメトリック統計学

小標本でも分布に依らないロバスト手法
南山大学学術叢書　

共立出版
白石高章　

• 価格: 6,600円（本体6,000円＋税）
• 発行年月: 2025年03月
• 判型: Ｂ５
• ISBN: 9784320115743

内容情報

[BOOKデータベースより]

基礎となる確率分布、情報量、漸近性
１標本問題
２標本問題
分散分析法に対応する方法
すべての母数相違に関する多重比較法
対照標本の平均との相違に関する多重比較法
すべての平均と独立性に関する多重比較法
平均母数に順序制約がある場合の多重比較法
多次元多標本モデルにおけるゲートキーピング法
関連した１つの母数をもつ分布の下での手法
関連した正規分布の下での手法
関連したパラメトリック法も取り込むゲートキーピング法
付録Ａ　数学的基礎理論
付録Ｂ　統計量の分布の上側１００α％点の数表

[日販商品データベースより]

小標本でも分布に依存しないノンパラメトリック法が載せられている日本の多くの統計書には、一様性の検定法のみが述べられている。米国の研究者が書いたノンパラメトリック法の洋書には、多重比較としていくつかのシングルステップ(一段階)法のみが記述されている。本書では、通常記述されている一様性の検定法以外に、順位に基づくロバスト(頑健な)点推定、信頼領域、様々なシングルステップの多重比較検定、より検出力の高いマルチステップ(多段階)の多重比較検定である閉検定手順、同時信頼区間についても論述している。本書において、紹介するノンパラメトリック法は外れ値と分布のくずれに関するロバスト性を持っていることを解説する。
ポアソンモデル、指数分布モデル、ベルヌーイモデルの統計解析法は重要であるにも関わらずこれまで数少ない方法しか紹介されていない。特に、ポアソン分布と指数分布は線形計画法にも用いられている。本書では、ノンパラメトリック法の理論と同様にして、それらのモデルの下での多くの統計解析法を解説する。さらに、2元配置モデルにおける位置母数と2次元正規分布モデルにおける相関係数の多重比較法を論述する。ゲートキーピング法は米国の生物統計学者によって研究開発されたが、ボンフェローニに基づく検出力の低い方法しか提案されていない。
本書の最後の第12章に、第11章までに述べたすべての手法を取り込む検出力の高いゲートキーピング法を論じている。