代数幾何入門 新装版

岩波書店
上野健爾　

• 価格: 6,050円（本体5,500円＋税）
• 発行年月: 2025年02月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784000063470

内容情報

[BOOKデータベースより]

初学者に難解な印象を与えがちな代数幾何学を、できるだけ少ない準備のもとで多くの具体例を用いて、ていねいに解説した「入門書のための入門書」。射影空間と射影多様体を導入したのち、Ｒｉｅｍａｎｎ‐Ｒｏｃｈの定理について述べ、応用上も重要な楕円曲線、合同ゼータ関数の理論を展開する。最後に代数曲線の解析的理論を扱い、付録として可換環と体の理論の初歩を収録した。

１　代数幾何学への招待（幾何学の誕生；座標幾何学；射影幾何学；複素数の導入；代数幾何学の誕生）
２　射影空間と射影多様体（射影直線；射影平面と平面曲線；平面曲線；射影多様体；特異点の解消）
３　代数曲線（Ｒｉｅｍａｎｎ‐Ｒｏｃｈの定理；代数曲線の幾何学；楕円曲線；代数曲線の合同ゼータ関数）
４　代数曲線の解析的理論（閉Ｒｉｅｍａｎｎ面；周期行列；ｊａｃｏｂｉ多様体）
付録　可換環と体（整数と合同式；多項式環Ｑ［ｘ］；可換環と体；有限体；局所化と局所環）

[日販商品データベースより]

初学者には難解な印象を与えがちな代数幾何学を、できるだけ少ない準備のもとで多くの具体例を用いてていねいに解説した最良の入門書。射影空間と射影多様体を導入したのち、Riemann-Rochの定理について述べ、応用上も重要な楕円曲線、合同ゼータ関数の理論を展開する。代数曲線の解析的理論も扱う。