曲面の幾何

現代数学への入門　新装版　

岩波書店
砂田利一　

• 価格: 3,080円（本体2,800円＋税）
• 発行年月: 2024年10月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784000299336

内容情報

[BOOKデータベースより]

曲面と多様体を対象とする現代幾何学への入門書。まず、ユークリッド空間内の曲面を考察し、空間の「曲がり方」を表すガウス曲率を導入して、この量が曲面それ自身に由来することを示す。次に、空間概念を徹底的に一般化した位相空間を学ぶ。最後に、多様体の立場から曲面論を見直し、「ガウス‐ボンネの定理」の証明を行う。

第１章　曲面の微分幾何学（曲面の曲がり方；ユークリッド幾何学からの準備；解析学からの準備；一般の曲面の曲率；曲面の径数表示；曲面の座標系；ガウスの定理；平行移動と測地線）
第２章　位相空間（距離と位相；位相空間）
第３章　多様体（滑らかな多様体；リーマン多様体；ガウス‐ボンネの定理）

[日販商品データベースより]

曲面と多様体を対象とする現代幾何学への入門書。まず、ユークリッド空間内の曲面を考察し、空間の「曲がり方」を表すガウス曲率を導入して、この量が曲面それ自身に由来することを示す。次に、空間概念を徹底的に一般化した位相空間を学ぶ。最後に、多様体の立場から曲面論を見直し、「ガウス-ボンネの定理」の証明を行う。