情報工学 形式論理と計算可能性

東京大学工学教程　

丸善出版
東京大学工学教程編纂委員会　蓮尾一郎　浅田和之　

• 価格: 2,640円（本体2,400円＋税）
• 発行年月: 2024年09月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784621310144

内容情報

[日販商品データベースより]

本書は，基本的なトピックの中からさらに取捨選択を行い，直観や動機付けを重視しつつ技術的細部を積み上げていく，理論のユーザーとしての視点に徹したコンパクトな教科書である．
読者がいくつかの結果や証明のアイデアを身につけ，自らの専門分野に応用できるよう，理論展開全体のストーリー構成がなされている．

第I部「形式論理」は証明論とモデル理論の初歩に相当し，命題論理や述語論理を扱う．
本書の特徴に，「論理体系のショウケース」として最初に等式論理を用いた点が挙げられる．
ここでの議論や証明の本質的な部分が，より複雑な命題論理，述語論理において用いられる．

第II部「計算可能性」の第8章までが再帰理論の入門に相当する．
帰納的関数とwhileプログラムを計算モデルとして計算可能性の理論を導入する．
最後に，数学基礎論の全分野と結びつく重要な結果であるGodelの不完全性定理の簡単なバリエーションの証明の概略を与える．