和算からベルヌーイ数へと続く数の世界 ベル数・スターリング数でも和算家はスゴかった

知りたい！サイエンス　

技術評論社
小林吹代　

• 価格: 1,980円（本体1,800円＋税）
• 発行年月: 2024年04月
• 判型: 四六判
• ISBN: 9784297140854

内容情報

[BOOKデータベースより]

有名な和算家関孝和が、ベルヌーイ数を発見していたことはご存じでしょうか。実は驚くべきことにベル数やスターリング数も和算家によって発見されていました。その日本発の研究は源氏香にその端を発します。和算と西洋数学の両面からアプローチしてベルヌーイ数に関する不思議なクラウゼン・フォンシュタウトの定理にも迫りましょう。

１章　源氏香のミステリー
２章　和算家のスターリング数
３章　スターリングのスターリング数
４章　ベル数と無限級数
５章　スターリングにとっては同一種
６章　不思議な「クラウゼン‐フォンシュタウトの定理」

[日販商品データベースより]

関孝和がベルヌーイ数を発見していたことは特に有名ですが、和算家が大きく貢献した有名な数が他にもあります。関孝和の孫弟子にあたる松永良弼（よしすけ）によるベル数や、坂正永（まさのぶ）によるスターリング数などです。和算家たちはこれらの数を「場合の数」と捉えます。一方、スターリングなど西洋の数学者たちは「代数」と捉えていました。スターリング数は、ベルヌーイ数に関する重要なクラウゼン-フォンシュタウトの定理に欠かせない重要な数でもあります。和算と西洋数学によるそれらの数の捉え方の違いを通して、それらがどのようにしてベルヌーイ数へとつながっていくのか、わかりやすく解説します。題材として「源氏香図」を使います。これは単なるデザインではなく、数学的な意味をもつもので、源氏香52通りはベル数とも呼ばれています。
楽しみながら数学を学ぶことができる1冊です。