証明の読み方・考え方 原著第６版

数学的思考過程への手引き

共立出版
ダニエル・ソロー　西村康一　服部久美子　

• 価格: 2,530円（本体2,300円＋税）
• 発行年月: 2023年11月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784320114982

内容情報

[BOOKデータベースより]

第１章　数学的に真理であるとはどういうことか
第２章　前進後退法
第３章　定義と数学用語について
第４章　量化詞１：構成法
第５章　量化詞２：抽出法
第６章　量化詞３：特殊化
第７章　量化詞４：入れ子の量化詞
第８章　主張の否定をどう書くか
第９章　背理法
第１０章　対偶法
第１１章　一意性の証明法
第１２章　帰納法
第１３章　二者択一法
第１４章　最大最小の証明法
第１５章　まとめ
付録１　離散数学からの証明の例
付録２　実解析からの証明の例

[日販商品データベースより]

論理的に整理された思考方法と証明技法を解説。
数学者が意識せず行っている証明のしかたを学べる。

証明は数学を支える土台で、それを築くのは論理的思考です。論理的思考は広い意味でいえば日常生活を送るうえでも必要であり、数学の学びにおいては必要不可欠な要素です。

さて、証明問題は論理的思考力を鍛えるよいトレーニングですが、みなさんも数学の証明問題を目の前にして、どこから手を付けてよいかわからず頭を抱えた経験があるのではないでしょうか。この本は、数学の本に書かれている証明を読んで理解し、自分で証明問題を解く手がかりを提供することを目標として、著者が論理的に整理した思考方法と証明技法を解説したものです。

著者は証明すべき問題をその中の「キーワード」に着目して分類します。そしてそれぞれの場合にどの証明技法が使えるか、そのためにはどのように証明を始め、進めていくのがよいか、という証明の考え方について明確な指針を与えてくれます。数学者が意識せず行っている証明のしかたを、整理し、見事に言語化しています。

数学を学ぶ学生や教師に限らず、数学に興味をもつ方々はみな、この本から有用な知見が得られるでしょう。数学の予備知識は2次方程式の解き方とピタゴラスの定理で十分です。

［原著］How to Read and Do Proofs: An Introduction to Mathematical Thought Processes, 6th Edition, Wiley, 2014.
（本邦訳では、Ch.15の末尾、Part II、Appendix B,Cおよび一部の練習問題を割愛）