ゼータへの最初の一歩ベルヌーイ数 「べき乗和」と素数で割った「余り」の驚くべき関係

知りたい！サイエンス　

技術評論社
小林吹代　

• 価格: 1,980円（本体1,800円＋税）
• 発行年月: 2023年05月
• 判型: 四六判
• ISBN: 9784297134617

内容情報

[BOOKデータベースより]

１、１／２、１／６、０、−１／３０、…と続く一見デタラメなベルヌーイ数。これらの分数で「通分の逆」をすると不思議で美しい姿が見えてきます。ヤコブ・ベルヌーイが注目した無限級数の和は後にオイラーが解決したバーゼル問題にも登場します。そしてそれらを読み解いていくことがゼータへの第一歩になります。

１章　魅惑のベルヌーイ数
２章　降臨！「ファウルハーバーの公式」
３章　ベルヌーイ数を生み出す関数
４章　ベルヌーイと無限級数
５章　オイラーと「バーゼル問題」
６章　複素数から「（続）バーゼル問題」
７章　オイラーの「月と太陽」
８章　ガウスの時計算で見る「べき乗和」
９章　ガウスの時計算で見る「逆数のべき乗和」

[日販商品データベースより]

ベルヌーイという数学者について見聞きしたことがある人は多いでしょう。ヤコブ・ベルヌーイによって発見されたベルヌーイ数は美しいと言われ、高校入試や数学オリンピックにも出題されます。本書では、一見でたらめなベルヌーイ数を、無限級数の和に着目し読み解いていきます。
リーマン予想で有名なゼータ関数への最初の一歩としても、お勧めの1冊です。オイラーやリーマンの考えた数学も丁寧に解説するので、彼らが編み出した数学を知りたい方にも楽しんでいただけます。