流体数学の基礎 上

岩波数学叢書　

岩波書店
柴田良弘　

• 価格: 8,140円（本体7,400円＋税）
• 発行年月: 2022年11月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784000298582

内容情報

[BOOKデータベースより]

非圧縮性粘性流体の運動は、非線形方程式であるナヴィエ‐ストークス方程式によって記述される。本書は同方程式を数学的に厳密に解くことを主眼とし、そのための基礎理論から丁寧に解説する。上巻では、線形化問題であるストークス方程式について、その初期値・境界値問題に対するＬｐ‐Ｌｑ最大正則性原理と連続解析半群の存在を示す。そのために、ストークス作用素に関して著者が切り拓いたＲ有界性理論を丁寧に解説する。これらを導く方法は、Ｒ有界作用素を基盤とするスペクトル解析であり、数理物理に多く現れる未解決な放物型方程式系、双曲型‐放物型方程式系の初期値・境界値問題に応用できる。

１　関数空間
２　Ｆｏｕｒｉｅｒ変換
３　作用素値Ｆｏｕｒｉｅｒ掛け算作用素の有界性
４　Ｂｅｓｏｖ空間、Ｂｅｓｓｅｌ　Ｐｏｔｅｎｔｉａｌ空間
５　Ｒ有界作用素と放物型発展方程式
６　Ｓｔｏｋｅｓ方程式に対するＲ有界解作用素
付録Ａ

[日販商品データベースより]

ナヴィエ-ストークス方程式を数学的に厳密に解くことを主眼とし、基礎から丁寧に解説する。上巻では、ストークス作用素の理論的扱い方までを、著者独自の方法を盛り込みつつ解説する。本書で用いる方法は、数理物理に現れる未解決な放物型方程式系、双曲型-放物型方程式系の初期値・境界値問題に応用できる。