数値計算の誤差と精度

丸善出版
菊地文雄　

• 価格: 3,520円（本体3,200円＋税）
• 発行年月: 2022年10月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784621307533

内容情報

[BOOKデータベースより]

数値計算において、単純な問題では十分な精度がえられても、少し複雑な問題では時にとんでもない誤差が生じることがある。本書は、数値計算で生じる誤差とその精度について、概要を解説したものである。前半では基本的な数値計算法の概要を述べた。複雑な数学的な証明の多くは省略した一方で、計算法を構成する際に用いたアイデアや原理を多く示した。また、簡単な計算例に適宜グラフィックスと数値をあわせて示し、誤差の全体的挙動を理解できるようにした。後半では、差分法や有限要素法、２次元弾性体の線形問題に対する三角形１次有限要素法といった実用に近い数値計算法についても入門的解説を行った。数値計算法に関する基礎知識を身に着け、数値計算の信頼性を確認する力、誤差に対処する力を養う一冊。

第１章　数の表現と計算機誤差
第２章　反復法
第３章　連立１次方程式
第４章　関数近似と数値積分
第５章　常微分方程式の初期値問題
第６章　行列の固有値問題
第７章　差分法と有限要素法の基礎
第８章　有限要素法における各種の話題
第９章　２次元弾性体の線形問題と有限要素法

[日販商品データベースより]

数値計算において，単純な問題では十分な精度がえられても，少し複雑な問題では時にとんでもない誤差が生じることがある．
本書は，数値計算で生じる誤差とその精度について，概要を解説したものである．
前半では基本的な数値計算法の概要を述べた．複雑な数学的な証明の多くは省略した一方で，計算法を構成する際に用いたアイデアや原理を多く示した．また，簡単な計算例に適宜グラフィックスと数値をあわせて示し，誤差の全体的挙動を理解できるようにした．
後半では，差分法や有限要素法，2次元弾性体の線形問題に対する三角形1次有限要素法といった実用に近い数値計算法についても入門的解説を行った．
数値計算法に関する基礎知識を身に着け，数値計算の信頼性を確認する力，誤差に対処する力を養う一冊．