数学のとびら ルベーグ積分と測度

裳華房
山上滋　

• 価格: 3,300円（本体3,000円＋税）
• 発行年月: 2022年02月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784785312091

内容情報

[BOOKデータベースより]

ルベーグ積分に至るもうひとつの道筋。

第１章　連続関数とリーマン積分
第２章　ダニエル積分
第３章　積分と測度
第４章　くり返し積分
第５章　Ｌｐ空間
第６章　密度定理と双対性
第７章　単調族と可測性
第８章　ラドン測度
付録Ａ　集合の言葉など
付録Ｂ　位相空間あれこれ

[日販商品データベースより]

★“もうひとつのルベーグ積分論”★

　測度論を経由せず、積分を線型汎関数として捉えるというアプローチで記述された、これまでのルベーグ積分とは異なる画期的な入門書。これによって、論理的な先送りがなく、ルベーグ積分の主要結果に早い段階でたどり着くことができるようになっている。一方で、「測度」という重要な概念を軽視するものではなく、測度と積分が表裏一体であるという立場にもとづき、どのようにお互いを規定し合うのかに迫る。
　問題の解説に40頁以上の紙幅を割いており、独習の便も十分に計られている。測度論に苦手意識を感じるかた、逆に解析学の腕に覚えのあるかた、どちらにも手にとってほしい、もうひとつのルベーグ積分論。