曲率とトポロジー

曲面の幾何から宇宙のかたちへ

東京大学出版会
河野俊丈　

• 価格: 3,850円（本体3,500円＋税）
• 発行年月: 2021年10月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784130629287

内容情報

[BOOKデータベースより]

空間の概念をいかにとらえるか？変換群の考え方を明確にしながら、曲率と幾何構造、トポロジーを題材に、具体例と図版を交えながらていねいに解説。ユークリッド『原論』から、ポアンカレー予想、ブラックホールの幾何学など、幾何学の世界を一望し、魅力あふれる現代数学へ読者を誘う。

曲線の曲率
曲面の計量と曲率
曲面上の幾何学
平面幾何から非ユークリッド幾何学へ
双曲幾何学
変換群と時空の幾何学
多様体への入門
多様体上の微分形式
接続と共変微分
多様体の曲率テンソル
トポロジーと幾何構造
宇宙空間の幾何学に向けて
付録：基礎事項のまとめ

[日販商品データベースより]

空間の概念をいかにとらえるか？　そして、宇宙のかたちとは？　変換群の考え方を明確にしながら，曲率と幾何構造，トポロジーを題材に，ユークリッド『原論』から，ポアンカレ予想，ブラックホールの幾何学など現代までの数学の流れをていねいに解説．