正多面体と素数

放送大学教材　７０７７

放送大学教育振興会 ＮＨＫ出版
橋本義武　

• 価格: 2,640円（本体2,400円＋税）
• 発行年月: 2021年03月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784595322822

内容情報

[BOOKデータベースより]

正多面体に現れる素数
正多角形と正多面体の対称性
群
比と余り
準同型と正規部分群
行列と群
ＳＵ（２）とＳＯ（３）
立体射影と複素射影直線
正８面体多項式
正２０面体多項式
合同式から有限体へ
可換環上の線形代数
多項式の割り算
フロベニウス写像と原子根
正多面体と有限体

[日販商品データベースより]

正多面体に対し、その頂点・辺・面の個数はすべて （素数）＋1であり、そのうちの2つの和、3つの和も、すべて（素数）＋1か （素数の2乗）＋1である。これは偶然だろうか？　その謎を解くために、数学の世界の旅に出かけることにしよう。われわれは、そこで、群、比と余り、複素数、準同型と正規部分群、行列、射影変換と射影直線、正8面体多項式、正20面体多項式、方程式とその根の置換、体とその拡大、フロベニウス写像と原始根など、現代数学の基礎をなすいろいろな概念に出会うことになるだろう。