幾何的モデル理論入門 改訂版

日本評論社
板井昌典　

• 価格: 6,270円（本体5,700円＋税）
• 発行年月: 2020年09月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784535789074

内容情報

[BOOKデータベースより]

幾何的モデル理論「第２世代」の成果がここに！Ｅ．Ｈｒｕｓｈｏｖｓｋｉによる、幾何的（関数体）モーデル‐ラング予想のモデル理論的手法による解決の詳細を解説した旧版から約２０年。幾何的モデル理論の研究がこの２０年でどのように変容したのか、また代数幾何学・数論幾何学とモデル理論との現在の関係性を簡潔に解説する。

１　モデル理論とは
２　整数論との交流
３　幾何的モデル理論
４　体を再構成する
５　ザリスキー幾何
６　Ｅ．Ｈｒｕｓｈｏｖｓｋｉの仕事
７　Ｈｒｕｓｈｏｖｓｋｉの証明のその後
附録Ａ　予備知識
附録Ｂ　文献ノート

[日販商品データベースより]

1993年、E. Hrishovskiにより、モデル理論の手法を使って幾何的Mordell-Lang予想(関数体Mordell-Lang予想)が完全解決されたことを契機に、数理論理学の一分野である(幾何的)モデル理論の代数幾何学・数論幾何学への応用が注目されはじめた。この成果を解説した旧版から20年。本書では、この20年で変容した幾何的モデル理論の研究や、代数幾何学・数論幾何学とモデル理論との現在の関係性を追記して解説する。