微分方程式リアル入門

解法の背景を探る

裳華房
��橋秀慈　

• 価格: 2,970円（本体2,700円＋税）
• 発行年月: 2019年11月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784785315832

内容情報

[BOOKデータベースより]

常微分方程式を学び、偏微分方程式を学びはじめるときに多くの学生が直面するさまざまなギャップ―本書は、その隔たりを埋めるべく著されたものである。具体的には、常微分方程式については、計算手順の背景にある理論的側面の解説をし、偏微分方程式に関しては、具体的な問題に対する典型的な解法の簡潔な解説を行った。

第１部　１階常微分方程式の解法の基礎（微分方程式を解くということ；微分方程式を解いてみよう）
第２部　２階常微分方程式の解法（ｙ″＋ａｙ′＋ｂｙ＝ｆ（ｘ）の初期値問題を定数変化法で解く；微分演算子による解法；変数係数微分方程式）
第３部　１階微分方程式の特徴を曲線・曲面で表す（常微分方程式の解を曲面の等高線で表す；線形力学系；特性曲線による解法）
第４部　近似解法と解の存在（関数列と関数項級数；不動点定理と解の存在）
第５部　フーリエ解析による解法（拡散方程式；フーリエ級数；Ｒでの熱方程式）

[日販商品データベースより]

微分方程式に関して出版されている書籍をみると、常微分方程式の多くは“入門書”に偏っており、一方、偏微分方程式は“専門書”が多いようで、多くの学生は両者の大きな隔たりに悩まされているように思われる。本書は、その隔たりを埋めるべく、常微分方程式の入門書に対する補足的な説明と、偏微分方程式の専門書を読みこなすための解説を収めた。
　常微分方程式については、計算手順の背景にある理論的側面の解説を行い、偏微分方程式に関しては、具体的な問題に対する典型的な解法を簡潔に解説した。