格子暗号解読のための数学的基礎

格子基底簡約アルゴリズム入門
ＩＭＩシリーズ：進化する産業数学　３

近代科学社
青野良範　安田雅哉　

• 価格: 4,400円（本体4,000円＋税）
• 発行年月: 2019年09月
• 判型: Ｂ５
• ISBN: 9784764905986

内容情報

[BOOKデータベースより]

格子が持つ数学的性質を述べたのち、格子暗号の安全性を支える格子問題を解くのに有用な格子基底簡約に関する数学的基礎と代表的なアルゴリズムを紹介。アルゴリズムの擬似コードと計算例を豊富に入れた。

１　格子の数学的基礎（格子；格子とＧｒａｍ‐Ｓｃｈｍｉｄｔの直交化　ほか）
２　ＬＬＬ基底簡約とその改良（２次元格子におけるＳＶＰ解法；サイズ基底簡約　ほか）
３　さらなる格子基底簡約アルゴリズム（ＨＫＺ簡約基底とその性質；格子上の最短ベクトルの数え上げ　ほか）
４　ランダムサンプリングアルゴリズムとその解析（解析のための準備；ランダムサンプリングアルゴリズム　ほか）
５　近似版ＣＶＰ解法とＬＷＥ問題への適用（近似版のＣＶＰに対する解法；ＬＷＥ問題と代表的な求解法の紹介）

[日販商品データベースより]

次世代暗号理論の最有力！
　本書では、ポスト量子暗号の最右翼と目される格子暗号の数学とその実装方法について解説する。
　現代の情報社会を支えるRSA暗号や楕円曲線暗号は、ノイマン型コンピュータの計算困難性を利用している。しかしこれらは、量子コンピュータにより簡単に解読されることが分かっており、ポスト量子暗号の実現が叫ばれている。
　格子暗号は「格子問題」と呼ばれる、量子コンピュータでも解き方が分かっていない問題を基礎とする。本書はその数学的性質のほか、格子問題を解くための「格子基底簡約アルゴリズム」について紹介していく。