数学者的思考トレーニング 複素解析編

岩波書店
上野健爾　

• 価格: 2,970円（本体2,700円＋税）
• 発行年月: 2018年06月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784000063319

内容情報

[BOOKデータベースより]

説明や解答を読んで「なるほど」と理解すれば終わりではない。「こう考えてはいけないのか」と疑問を持つのが数学の自然な発想だ。複素数を導入することで、実数だけでは見えてこなかった奥深い数学的世界が広がる。リーマン予想もまたその１つ。本書は、複素数の基本性質から複素関数の微積分、そして入門書ではほとんど扱われない応用としての楕円関数やデータ関数までを扱う。数学的に考えることの醍醐味が得られる。

１　複素関数としてのガンマ関数とゼータ関数（複素関数としてのガンマ関数；複素関数としてのゼータ関数　ほか）
２　複素関数とその微分と積分（複素数と複素平面；漸化式と三角関数　ほか）
３　ベキ級数（等比級数；ベキ級数と収束半径　ほか）
４　コーシーの定理と定積分（コーシーの定理とコーシーの積分公式；孤立特異点とローラン展開　ほか）
５　楕円関数（二重周期関数；テータ関数　ほか）
付録　スターリングの公式