線型代数学 新訂

放送大学教材　

放送大学教育振興会 ＮＨＫ出版
隈部正博　

• 価格: 3,410円（本体3,100円＋税）
• 発行年月: 2017年03月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784595317446

内容情報

[BOOKデータベースより]

ベクトルと図形
内積
外積
正規直交基底と直交補空間
合同変換と直交行列
複素ベクトル空間
基底の変換
対称行列
正規行列
行列の三角化
広義固有空間
行列の標準形
２次形式と２次曲面
２次曲面の合同変換
２次曲面の標準形

[日販商品データベースより]

平面や空間におけるベクトルの復習から始め、ベクトル空間に内積を取り入れることで長さや角度が表せることをみる。こうして得られる計量ベクトル空間において正規直交基底が構成できる。また、空間において形を変えない変換すなわち合同変換を解説し、その行列表示として直交行列を学ぶ。次に、ベクトルや行列の成分を複素数とすることで複素ベクトル空間を考える。対称行列に基底の変換を施し、行列が対角化できるための条件や特徴付けを考える。最後に、２次曲面を行列を用いて表し、２次曲面を標準形と呼ばれる形に変形し分類する。