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[BOOKデータベースより]
１ ユークリッド空間とＪａｃｏｂｉ行列（ユークリッド空間；可微分写像とＪａｃｏｂｉ行列 ほか）
[日販商品データベースより]２ 可微分多様体（可微分多様体の定義；可微分多様体の例 ほか）
３ 位相幾何学から２、３の準備（ホモトピー同値；変位レトラクト ほか）
４ 多様体のＭｏｒｓｅ理論（関数の臨界点；関数の指数とＭｏｒｓｅの補題 ほか）
概要：ユークリッド空間とＪａｃｏｂｉ行列／可微分多様体／位相幾何学から２，３の準備／多様体のＭｏｒｓｅ理論。