曲線と曲面 改訂版

微分幾何的アプローチ

裳華房
梅原雅顕　山田光太郎　

• 価格: 3,190円（本体2,900円＋税）
• 発行年月: 2015年02月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784785315634

内容情報

[BOOKデータベースより]

曲面論の基本定理とその証明、極小曲面の代表的な例、ガウス曲率が負で一定の回転面の分類、ポアンカレ‐ホップの指数定理と曲面の臍点との関係、曲線と曲面に現れる代表的な特異点とその判定法を、新たに追加した改訂版。

第１章　曲線（曲線とは何か；曲率とフルネの公式；閉曲線；うずまき線の幾何；空間曲線）
第２章　曲面（曲面とは何か；第一基本形式；第二基本形式；主方向・漸近方向；測地線とガウス‐ボンネの定理；ガウス‐ボンネの定理の証明）
第３章　多様体論的立場からの曲面論（微分形式；ガウス‐ボンネの定理（多様体の場合）；ポアンカレ‐ホップの指数定理；ラプラシアンと等温座標系；ガウス方程式とコダッチ方程式；２次元多様体の向きづけと測地三角形分割；最速降下線としてのサイクロイド）

[日販商品データベースより]

微分積分と線形代数を学んだばかりの読者を対象に、曲線や曲面のもつ様々な性質について「ガウス−ボンネの定理」までを無理なく理解できるように解説。項目を追加・加筆し、節末問題も増やした改訂版。