不完全性定理

共立出版
菊池誠　

• 価格: 5,280円（本体4,800円＋税）
• 発行年月: 2014年10月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784320110960

内容情報

[BOOKデータベースより]

専門的な予備知識は仮定せずに完全性定理や計算可能性から論じ、第一および第二不完全性定理、Ｒｏｓｓｅｒの定理、Ｈｉｌｂｅｒｔのプログラム、Ｇ¨ｏｄｅｌの加速定理、算術の超準モデル、Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ複雑性などを紹介して、不完全性定理の数学的意義と、その根源にある哲学的問題を説く。

第１章　序：物語の起源
第２章　命題論理
第３章　述語論理
第４章　算術と集合論
第５章　計算可能性
第６章　定義可能性と表現可能性
第７章　不完全性定理
第８章　幾つかの話題
第９章　跋：形式主義のふたつのドグマ

[日販商品データベースより]

不完全性定理をとりまく数学基礎論の世界
　我々は何を知り得ないと知ったのか
　本書は，専門的な予備知識は仮定せずに完全性定理や計算可能性から論じ，第一および第二不完全性定理，Rosser の定理，Hilbert のプログラム，G?del の加速定理，算術の超準モデル，Kolmogorov 複雑性などを紹介して，不完全性定理の数学的意義と，その根源にある哲学的問題を説く。