早わかりベクトル解析

３つの定理が織りなす華麗な世界
数学のかんどころ　２５

共立出版
澤野嘉宏　

• 価格: 1,870円（本体1,700円＋税）
• 発行年月: 2014年05月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784320110663

内容情報

[BOOKデータベースより]

第１章　平面図形の積分
第２章　空間図形の積分
第３章　グリーンの定理
第４章　ベクトル場、スカラー場
第５章　ストークスの定理
第６章　ガウスの定理
第７章　図形の性質についての考察
第８章　積分についての考察
第９章　積分の定義の再考
第１０章　ベクトル解析の応用
第１１章　ジョルダンの曲線定理

[日販商品データベースより]

本シリーズは，数学の急所と思われる部分，理解に困難を感じると思われる部分，また数学全体の理解に役立つと思われる部分を要点ごとにコンパクトにまとめたシリーズである。
　第25巻の本書は，ベクトル解析における基本をなす３つの定理の証明とその応用についての解説書である。学生などにとって，鬼門とされがちなベクトル解析ではあるが，その実，修得すべき内容は，「グリーンの定理」「ストークスの定理」「ガウスの定理」と，付随する演算子の理解で十分である。本書は，この３つの定理の証明を目標に，単純な図形や関数を用いながら，背景にある種々の知識を詳しく解説していく。また，知識の応用として「ジョルダンの曲線定理」の証明を紹介する。ベクトル解析を学ぶ上での大きな助けとなる書である。