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応用微分方程式講義

振り子から生態系モデルまで

東京大学出版会
野原勉 

価格
3,520円(本体3,200円+税)
発行年月
2013年08月
判型
A5
ISBN
9784130629171

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数学を道具として使う学生のために、振り子モデルや電気回路、捕捉者−被捕食者モデルなど、工学や生物学で実際に現れる現象モデルをつかって、微分方程式をわかりやすく解説したテキスト。シミュレーション結果も多数掲載し、視覚的にも理解できるように工夫する。

内容情報
[BOOKデータベースより]

第1章 機械系に現れる微分方程式(バネーマス系;単振り子)
第2章 電気工学に現れる微分方程式(RLC電気回路;自励発振:3極真空管のvan der Pol方程式)
第3章 生物や生態系に現れる微分方程式:基礎編(個体群成長モデル:ロジスティック方程式;蛾の幼虫の異常発生モデル;Lotka−Volterraの2種間競合モデル;捕食者‐被捕食者モデル(その1):Lotka−Volterraモデル;捕食者‐被捕食者モデル(その2):Rosenzweig−MacArthurモデル)
第4章 生物や生態系に現れる微分方程式:発展編(感染症の数理モデル:Kermack‐McKendrickモデル;神経細胞の数理モデル:FitzHugh‐Nagumoモデル;ロジスティック方程式からの発展;反応拡散モデル:Fisher−Kolmogorov方程式)
補遺(用語の定義と基礎;楕円関数)

[日販商品データベースより]

振り子モデルや電気回路、捕食者−被捕食者モデルなど、工学や生物学で実際に現れる現象モデルをつかって、微分方程式についてわかりやすく解説。シミュレーション結果も多数掲載し、視覚的にも理解を助ける1冊。



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