無限と有限のあいだ

ＰＨＰサイエンス・ワールド新書　０６８

ＰＨＰ研究所
芳沢光雄　

• 価格: 902円（本体820円＋税）
• 発行年月: 2013年05月
• 判型: 新書
• ISBN: 9784569812038

内容情報

[BOOKデータベースより]

数学における「無限と有限」の話題を縦横に熱く論じていく。素数が無限個存在することを示すユークリッドの論法の話、無限の解をもつ整数の１次不定方程式、オイラーの３６人士官の問題から派生したラテン方陣の完全直交系の未解決問題。微分積分学の基礎となるε‐δ論法、カントールの対角線論法、循環論法を回避する円の面積公式の証明、無限次置換群における奇妙な定理など。高校数学を予備知識に読める楽しい読み物。

第１章　整数における無限と有限（素数と双子素数；ピタゴラスの数　ほか）
第２章　離散数学における無限と有限（正多面体とグラフ；あみだくじから導入する置換群　ほか）
第３章　解析基礎における無限と有限（個数としての無限と状態の変化としての無限；有理数の集合と実数の集合　ほか）
第４章　無限次置換群の世界（置換群の基礎的事項；無限次４重可移置換群の奇妙な定理）

[日販商品データベースより]

無限のパラドクス、無限のジレンマから逃れるために、数学者はどう考えるか。整数、離散数学、解析、無限置換群など、数学における無限をめぐる魅力的な問題を考える。高校数学を予備知識に読める楽しい読み物。