連携する数学 ２

渦運動の数理的諸相　

共立出版
北海道大学数学連携研究センター　 坂上貴之

• 価格: 4,180円（本体3,800円＋税）
• 発行年月: 2013年03月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784320110519

内容情報

[BOOKデータベースより]

第１章　二次元非粘性・非圧縮流体運動―渦力学の基礎
第２章　球面点渦運動の基礎解析―可積分性と衝突解
第３章　球面上の定常渦構造―点渦の定常配置
第４章　特異点と渦構造の生成―球面渦層の運動
第５章　予測できない流れ―球面点渦運動のカオス
第６章　回転する球面上の渦運動―点渦と回転渦の相互作用
第７章　渦運動と高速数値計算―高速ｔｒｅｅ‐ｃｏｄｅアルゴリズム
第８章　渦運動で混ぜる―組みひもと位相カオス
第９章　渦・境界の相互作用の数理―多重連結領域の点渦力学

[日販商品データベースより]

本書は流体運動，特に「渦」と呼ばれる構造に注目して，その運動の解析に必要な数学的基礎を基本的なところから解説すると同時に，著者がこれまで行ってきた渦運動に関連するさまざまな研究結果の紹介を通じて，流体運動の背後に潜む数学的問題の面白さを伝えるためにかかれたものである。
　数学を専門としない理系の研究者には，流体運動の数学解析・数値解析によって明らかにされる渦運動の数学的側面の深さと広さを伝えることに努めた。またこれから数理流体力学を学ぼうとする理工系の学部生・大学院生に対してはセミナーや自学自習にも十分用いられるよう，いくつかの章はかなり基本的なことから丁寧に記述しており，数理流体力学の入門書としても利用できる。
　また，生命流体現象や環境流体現象にも適用が可能な多重連結領域の渦力学に関する記述は，日本語でかかれた最初のものであり，数理流体の専門家にとっても参考書として利用できるようになっている。