リッチフローと幾何化予想

数理物理シリーズ　５

培風館
小林亮一　

• 価格: 5,500円（本体5,000円＋税）
• 発行年月: 2011年06月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784563006655

内容情報

[BOOKデータベースより]

本書は、１９７０年代後半にサーストンにより予想された３次元閉多様体の幾何化が、ハミルトンとペレルマンによっていかに解決されたのか、解決に至るその議論の全容を紹介した書である。リッチフローの基礎理論からはじめて、Ｗエントロピー、簡約体積関数とその応用について述べる基礎編Ｐａｒｔ　１と、予想がいかに解決されるかについて述べる解決編Ｐａｒｔ　２から構成されている。初めて学ぶ読者を対象に、豊富な概念図とともに、懇切丁寧に解説する。

１　リッチフローの基礎理論・Ｗエントロピー・簡約体積関数とその応用（リッチフローの基礎事項；テンソルに対する最大値原理と３次元リッチフローのピンチング；リッチフローの曲率の局所勾配評価とリッチフローの列の幾何収束；リッチフローの勾配流解釈とその応用；リーマン幾何的熱浴．Ｌ幾何．ハルナック不等式　ほか）
２　幾何化予想の解決（いろいろな定義・記号；３次元κ解の分類；Ｒ３の標準解；最初の特異時刻におけるリッチフロー解の構造；カットオフつきリッチフロー　ほか）