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[BOOKデータベースより]
高校時代は数学が得意だった。しかし大学に入ったらまったく理解できなくなった。このような体験談をしばしば聞く。数学はわからない問題を自ら手を動かし考えぬいて初めて確かな理解を得ることができる。高校時代に慣れ親しんだ大学入試問題にも代数の重要な概念を背景にもつものがある。これらの問題や章末に付された演習問題を通じて、環、体やベクトル空間からガロア理論まで大学で身に付けるべき代数の基礎概念を見通し良く解説。数学の考え方の自由さを伝える。
１ 二つの予想―リーマンのゼータ関数をめぐる話題
２ 絶対値の概念の拡張―ある入試問題の背景（１）
３ 絶対値と「距離」―ある入試問題の背景（２）
４ 環と体
５ ベクトル空間
６ ベクトルの一次独立と一次従属
７ 体の拡大
８ 拡大体の実例
９ 多項式環と体の拡大
１０ 拡大体の構成
１１ ガロアの夢