結び目と素数

シュプリンガー現代数学シリーズ　第１５巻

シュプリンガー・ジャパン
森下昌紀　

• 価格: 4,180円（本体3,800円＋税）
• 発行年月: 2009年04月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784431100522

内容情報

[BOOKデータベースより]

本書は、数論的位相幾何学の初めての本である。結び目と素数、３次元多様体と整数環の類似に基づき、結び目理論と整数論の基本的な概念・諸理論の間の類似性を平行的な形で論じている。結び目理論と整数論の歴史を振り返るとき、今から約２００年前のガウスの研究に両者の源泉の１つを見出すことができる。本書の目標も、ガウスから分かれたこの２つの道を現在の視点から見直し、両者の間に橋を架けることである。本書は、Ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ　Ｔｏｐｏｌｏｇｙ（数論的位相幾何学）とも称される新しい分野の基礎付けを与えるものである。結び目理論、整数論、および幾何学と整数論の相互関連に興味をもち、勉強・研究している学生、研究者に薦められる書き下ろしである。

基本群とＧａｌｏｉｓ群
結び目と素数、３次元多様体と整数環
まつわり数と平方剰余記号
結び目と素数の分解
ホモロジー群とイデアル類群
絡み目群と分岐条件付きＧａｌｏｉｓ群
Ｍｉｌｎｏｒ不変量と多重べき剰余記号
Ａｌｅｘａｎｄｅｒ加群と岩澤加群
トーションと岩澤主予想
結び目群と素数群の表現のモジュライ〔ほか〕

[日販商品データベースより]

本書は、数論的位相幾何学の初めての本。結び目と素数、３次元多様体と整数環の類似に基づき、結び目理論と整数論の基本的な概念・諸理論の間の類似性を平行的な形で論じている。