パターン形成の数理／技術者のための微分幾何入門

模様や形を見る・つくる
現代技術への数学入門シリーズ　

講談社
栄伸一郎　山田光太郎　

• 価格: 2,640円（本体2,400円＋税）
• 発行年月: 2008年09月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784061578036

内容情報

[BOOKデータベースより]

「模様の科学」と「形の技術」について、それぞれ微分方程式と微分幾何学を通して紹介。前者は模様や形の形成を科学し、数理モデルを構成し、検証のための数値シミュレーションを行い、自然界に見られるさまざまな模様を再現する技術を提供する。微分方程式の理論的研究がその支柱である。後者の“微分幾何”となると、それがどのような学問なのか想像し難いかもしれない。微分幾何学とは一般に、曲がった空間や曲面などを研究する分野である。アインシュタインの相対性理論の展開の基礎となったことでも有名である。そのような幾何学であるが、現在では、建築（美的・実際的観点からの屋根の形状の選択）、医療（画像診断）、ものづくり（設計から試作なしでの製造まで）、ゲームソフトの開発、データマイニングなど、社会において欠かすことができない可視化（ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ）の技術をささえる数学となっている。

「パターン形成の数理」と「技術者のための微分幾何入門」
１　パターン形成の数理（常微分方程式の基礎；偏微分方程式；付録：微分方程式の数値計算；あとがきと文献ガイド）
２　技術者のための微分幾何入門（曲線・曲面の表示；平面曲線とその曲率；曲面）
付録　本編で使用したソフトウェア

[日販商品データベースより]

「模様の科学」と「形の技術」をキーワードにした２編で構成。自然現象にはつきものの変化が、「見てわかる」に至るまでの理論を追う。自然現象を数理的に再現、曲面を可視化。各手順を支える数学を概観する。