微分積分基礎理論と展開

東京図書
松田修（理工学）　飯高茂　

• 価格: 3,080円（本体2,800円＋税）
• 発行年月: 2006年02月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784489007231

内容情報

[BOOKデータベースより]

吸い込まれるように読める、自然な流れの解析学読本。「近づく」や「連続」等の意味が、本書でよく理解できるようになる。「曲線の長さ・面積・体積とは、本当は何なのか」という根源的な疑問を解決しつつ、多様体論、複素関数論、楕円関数論など進んだ数学への展望を広げながら、微分積分学への核心へと誘う。各セクションの最初には、そこで扱われる内容を象徴する「テーマ問題」を提示した。そして、その問題を解決する鍵となる概念や定理を紹介し、やがて解けるというストーリーを試みた。またｋ‐フィボナッチ数列、ｋ‐パスカル三角形などの興味ある独自の題材を扱い、自分で数学を研究する楽しみを追体験できるよう配慮した。章末には、代数幾何学をリードしてきた飯高茂氏によるユニークな数学史のコラムがつく。

ε‐δ論法と微分積分への準備
第２章　微分積分学の基本定理の証明
第３章　逆関数と微分積分
第４章　微分積分の応用
第５章　数値計算法
第６章　多変数関数の微分
第７章　多変数関数の積分
第８章　偏微分法の応用
第９章　級数

[日販商品データベースより]

「曲線の長さ・面積・体積とは何か」という根源的な疑問を解決しつつ、多様体論、複素関数論、楕円関数論など進んだ数学への展望を広げながら、微分積分学への核心へと誘う。章末にユニークな数学史コラムを掲載。