場の理論とトポロジー

岩波書店
河野俊丈　

• 価格: 3,520円（本体3,200円＋税）
• 発行年月: 2008年06月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784000058353

内容情報

[BOOKデータベースより]

本書は共形場理論、Ｊｏｎｅｓ‐Ｗｉｔｔｅｎ理論、Ｃｈｅｒｎ‐Ｓｉｍｏｎｓ理論などに焦点をあて、場の理論に由来するトポロジーの新手法、すなわち無限次元の対象から有限の位相不変量を抽出する方法を、背景にある幾何学的構造を明確にしながら解説する。岩波講座「現代数学の展開」からの単行本。

第１章　共形場理論の幾何学（ループ群とアフィンＬｉｅ環；アフィンＬｉｅ環の表現；Ｗｅｓｓ‐Ｚｕｍｉｎｏ‐Ｗｉｔｔｅｎ模型；共形ブロックの空間とフュージョン則；ＫＺ方程式；頂点作用素と作用素積展開）
第２章　Ｊｏｎｅｓ‐Ｗｉｔｔｅｎ理論（ＫＺ方程式と組みひも群の表現；共形場理論とＪｏｎｅｓ多項式；３次元多様体のＷｉｔｔｅｎ不変量；写像類群の射影表現と位相的場の理論；Ｃｈｅｒｎ‐Ｓｉｍｏｎｓ理論と曲面上の接続の空間の幾何）
第３章　Ｃｈｅｒｎ‐Ｓｉｍｏｎｓ摂動理論（結び目のＶａｓｓｉｌｉｅｖ不変量とＫｏｎｔｓｅｖｉｃｈ積分；Ｃｈｅｒｎ‐Ｓｉｍｏｎｓ汎関数とＲａｙ‐Ｓｉｎｇｅｒトーション；Ｃｈｅｒｎ‐Ｓｉｍｏｎｓ摂動理論による位相不変量の構成）