幾何学 １

現代数学から見たユークリッド原論
Ｕｎｄｅｒｇｒａｄｕａｔｅ　ｔｅｘｔｓ　ｉｎ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　２
Ｇｅｏｍｅｔｒｙ．

シュプリンガー・ジャパン
ロビン・ハーツホーン　難波誠　

• 価格: 3,520円（本体3,200円＋税）
• 発行年月: 2007年10月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784431100041

内容情報

[BOOKデータベースより]

本書はハーツホーンが、カリフォルニア大学で自ら講義した内容をもとに書き下ろした、幾何学の教科書である。第１巻では、ユークリッドの『原論』を読者とともに読み解き、その系統的叙述と論理展開の見事さを紹介しつつも、いくつかの論理的不備や疑問点を丁寧に解説している。続けてヒルベルトに従い、現代数学の立場から、ユークリッド幾何学全体を、確固とした論理的基礎の上に構築している。さらに、作図問題を現代代数学の立場から議論し、面積論、（ヒルベルトの第３問題を主とする）体積論についても論じている。

第１章　ユークリッド幾何学（ユークリッドの『原論』をのぞいてみる；定規とコンパスによる作図　ほか）
第２章　ヒルベルトの公理（結合公理；間の公理　ほか）
第３章　体上の幾何学（実デカルト平面；抽象的体と結合性　ほか）
第４章　線分の算法（線分の加法と乗法；相似三角形　ほか）
第５章　面積（ユークリッドの幾何学における面積；面積関数の測度　ほか）