楕円型・放物型偏微分方程式

岩波書店
村田実　倉田和浩　

• 価格: 3,410円（本体3,100円＋税）
• 発行年月: 2006年05月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784000056502

内容情報

[BOOKデータベースより]

偏微分方程式の多様さを主題として微分方程式の基本的問題・概念、道具および解法について最初に述べる。次に２階楕円型・放物型偏微分方程式の弱解の存在と一意性を示す。また、楕円型作用素のスペクトルと半群、さらに最大値原理やハルナック不等式とその応用を解説。最後に、シュレディンガー半群についても触れる。

第１章　偏微分方程式の多様さ（解の空間、領域、特性方向；Ｆｏｕｒｉｅｒ級数とＦｏｕｒｉｅｒ変換　ほか）
第２章　２階楕円型・放物型偏微分方程式の基礎理論（弱解の存在と一意性１（斉次境界条件）；Ｌ２‐先験的評価と弱解の正則性　ほか）
第３章　解の定量的評価と基本的性質（強最大値原理；Ｓｏｂｏｌｅｖの不等式、加藤の不等式、劣解評価　ほか）
第４章　Ｓｃｈｒ¨ｏｄｉｎｇｅｒ半群（極小基本解とＳｃｈｒ¨ｏｄｉｎｇｅｒ半群；初期値問題の解の一意性と非一意性　ほか）

[日販商品データベースより]

"偏微分方程式の多様さを主題として微分方程式の基本的問題・概念,道具および解法について最初に述べる。次に2階楕円型・放物型偏微分方程式の弱解の存在と一意性を示す。また、楕円型作用素のスペクトルと半群、さらに最大値原理やハルナック不等式とその応用を解説。最後にシュレーディンガー半群についても触れる。"